丁如義 孟 鑫 / 西安陜鼓動力股份有限公司
摘要：針對某型號大型軸流壓縮機，基于CAD/CAE現代設計方法，利用Pro/E三維設計軟件，在滿足互換性的要求下，設計了可以代替鑄造機殼的焊接機殼。采用ANSYS Workbench軟件對下機殼結構進行靜力分析，確定下機殼應力分布和位移；利用DOE優化技術，分析了下機殼外殼板及進、排氣筒板厚與機殼變形和質量間的關系。在此基礎上，在保證下機殼變形量不增加的情況下，對板厚進行優化，達到機殼減重、節約材料的目的。
關鍵詞：軸流壓縮機；焊接機殼；有限元分析；結構優化
中圖分類號：TH453 文獻標志碼：B
Structural Design and Optimization on a welding casing for large axial compressor
Abstract: In this paper, a welding casing which can instead of casting casing is designed under the condition of meeting interchangeability requirements for a large type axial flow compressor based on CAD/CAE modern design by using Pro/E 3D design software. The static finite element analysis has been done by ANSYS Workbench software to get the deformations as well as stress distribution in the welding casing. An analysis of DOE technology is done on the relationship among the shell thickness, the deformation and the mass of the welding casing. Then, the shell thickness of welding casing is optimized in order to reduce weight and material without increasing the deformation of the welding casing.
Key words: axial flow compressor; welding casing; finite element analysis; structure optimization.
0 引言
軸流壓縮機廣泛應用于電站、熱壓縮、液化天然氣、制藥、污水處理等領域[1] 。傳統壓縮機機殼多用灰鑄鐵或鑄鋼制造而成，但實際生產中發現，鑄造結構生產周期長、成本高、環境污染嚴重，已難以適應市場化生產的需要。而焊接結構能在很大程度上彌補鑄造結構的缺點，因此焊接機殼代替鑄造機殼已成為新型軸流壓縮機開發的主要方向之一[2] ，如陜西鼓風機集團開發的AV100系列軸流壓縮機機殼都采用的焊接結構[3] 。相應的一些先進的加工技術、焊接工藝也被應用到焊接機殼的生產制造中[4-5] 。機殼作為整個壓縮機的載體，其強度、剛度對壓縮機整體的安全性和穩定性都有很大影響。因此，合理設計焊接機殼結構對降低成本、減輕質量、提高經濟效益都有重大意義。
在現代機械設計中，CAD/CAE技術已得到廣泛應用。與二維CAD相比，三維CAD軟件具備零件設計更加方便、裝配零件更加直觀等特點，在機械設計中表現出更大的優勢[6] 。利用CAD軟件方便地解決造型問題后，CAE軟件則能對結構的強度、剛度等問題進行研究，且在專門的優化設計模塊下可以得到某些設計變量與結構響應之間的關系，從而為結構優化提供有力參考。
利用CAD/CAE技術手段，已經取得了眾多研究成果，如長春光機所采用CAD/CAE技術手段設計了一種新型磁懸浮超精密工作臺，使得新的工作臺結構滿足了更高的定位精度[7] ；蘭州理工大學對大口徑閘閥閥體加筋結構進行優化，提高了閥體的強度和剛度[8] ；江西理工大學用FINE/Design 3D軟件對高壓比離心壓縮機葉片擴壓器葉片幾何型線進行了多點氣動優化設計，優化后的葉片可以有效提高離心壓縮機的氣動性能[9] ；此外，在汽車、機床、風電機組齒輪箱等結構中都廣泛采用CAD/CAE設計方法，來達到快速設計和優化結構的目的[10-11] 。
本文基于CAD/CAE的設計方法，先用Pro/E三維軟件初步設計出滿足互換性的焊接機殼結構，然后利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對下機殼進行應力變形分析。根據計算結果，選定合適的設計變量和目標函數，在Design Exploration模塊對下機殼板厚進行優化設計。最后，根據優化設計結果確定最佳參數，并將相應尺寸應用到上機殼模型，從而快速得到優化后的三維機殼模型。
1 焊接機殼結構設計
在軸流壓縮機系列化、標準化和通用化的前提下，就要求設計的焊接機殼必須與鑄造機殼具有互換性，這是焊接機殼設計首先遵循的原則。
該機殼為上下水平剖分式，除支撐座、進排氣筒、承缸支撐板等部件僅安裝在下機殼外，上下機殼其余部件完全對稱。在初步設計時，主要分析鑄造機殼各處結構的功能，同時根據焊接結構的特點，考慮焊縫的合理布置、焊接操作的可達性等因素，用Pro/E軟件設計每個零部件，再獨立裝配出上下機殼。在裝配體中可以通過軟件的全局干涉功能檢查部件設計的不合理性，從而及時改正。該型號機殼總長約7m，由進氣腔、中腔和出氣腔三段組成，機殼最大直徑達3 700mm，上機殼重27.48t，下機殼重37.27t，總重64.75t。下機殼模型中可看到機殼的主要部件,見圖1。
2 下機殼應力和變形分析
由于機殼模型尺寸大，結構復雜，若對整個機殼進行有限元計算和迭代優化非常耗時。考慮其為水平剖分式，而承缸、調節缸等部件安放在下機殼中，下機殼為主要承重結構；因此設計以下機殼的應力和變形情況為主，在設計出滿足條件的下機殼結構后，依據對稱可確定上機殼結構。
2.1 下機殼有限元模型
利用Pro/E與ANSYS Workbench軟件的模型關聯性，直接將模型輸入Workbench中。劃分網格時采用10節點的四面體單元(SOLID187)和20節點的六面體單元(SOLID186)。網格尺寸的大小直接影響計算的準確性和效率，因此網格劃分時，參數選擇必須合理，過粗則結果可能包含嚴重的錯誤，過密又會使計算時間很長，甚至不能運行。選取不同網格尺寸對機殼進行有限元分析發現，在網格尺寸為100mm左右時，網格劃分不再對計算結果產生明顯影響，因此在正式分析時都對下機殼模型采用網格尺寸100mm，而對中分面法蘭、承缸支撐板、密封體板等關鍵部件進行局部網格細化，尺寸為50mm。下機殼有限元網格模型見圖2（含承缸模型），共包括28 277個單元，139 306個節點。
2.2 材料屬性
對機殼進行線性靜力分析，用到的材料屬性主要有彈性模量、泊松比和材料密度。
上下機殼都采用的Q345C結構鋼，其彈性模量為2e+11Pa，泊松比為0.3，材料密度為7 850kg/m3 。
2.3 約束及載荷
軸流壓縮機轉子裝配在兩端軸承箱上，其質量由軸承箱承受，該機殼結構不包括軸承箱，因此對機殼進行應力和變形分析時，不考慮轉子質量。按實際情況下機殼除自重外還要承受21t葉片承缸質量和5t調節缸質量，其中葉片承缸為小錐度筒體，將其單獨建模裝配在機殼內，機殼及承缸的重力載荷通過加載反方向重力加速度來實現。調節缸質量轉換為均布壓力載荷施加在四個調節缸支撐板上，分別為0.435 6MPa。
機殼采用六支撐定位，計算時約束進氣端支撐座、中間支撐座底面的Y向（高度方向）移動自由度和出氣端支撐座底面的X向（軸向）、Y向（高度方向）移動自由度，機殼Z向（徑向）移動自由度約束在下機殼兩側端蓋板上。
2.4 結果分析
對下機殼進行有限元計算后，得到其應力和變形情況見圖3和圖4。由于下機殼靜力分析主要考慮的是結構自重，因此應力分布水平很低，最大應力集中不超過50MPa，遠低于材料Q345C的屈服強度。
風機運行時對密封性要求很高，各部分裝配間隙越小越好；因此，分析機殼變形時主要關注中分面法蘭、承缸支撐板等部件的Y向變形以及出現在其他部位的最大變形量。從圖4可看出機殼最大Y向變形出現在人孔周圍，約0.35mm；中分面法蘭進氣腔段上安裝有四個支撐座，該段法蘭受到較強的約束，Y向幾乎沒有變形；中腔段法蘭沿機殼軸向其Y向變形量逐漸增大，在中腔與出氣腔過渡連接處，法蘭最大變形約0.22mm；出氣腔段法蘭受出氣端支撐座約束，變形量又迅速減小。
初步設計的焊接機殼板厚參考鑄造件，由以上結果分析可知，板厚尺寸偏大，機殼強度上有很大的安全余量，設計造成機殼用料多，自重大，因此還有一定的優化空間。
3 焊接機殼板厚尺寸優化設計
3.1 優化設計方法
結構優化分為尺寸優化、形狀優化和拓撲優化，其中尺寸優化和形狀優化技術已經比較成熟。本文針對機殼板厚進行尺寸優化，采用的優化方法是Workbench優化設計模塊的DOE（實驗數據法）優化技術。它根據設計點的維數以及設計變量的上下限，利用蒙特卡羅抽樣技術，采集設計參數樣本點，計算每個樣本點的響應結果，并利用二次插值函數來擬合該多維解空間，然后根據目標函數求取該函數面的極值[12] 。這是一種應用極為廣泛的優化方法，可有效預測極值出現的位置，但基于響應面優化得到的結果會存在一定的誤差，須對優化后的結構再次仿真分析，以得到準確的響應。
3.2 下機殼優化設計數學模型
1） 下機殼板厚尺寸優化時不能單純的把機殼減重作為優化目標，還要關注機殼關鍵部件的變形情況，因此屬于多目標優化問題。多目標優化與單目標優化的本質不同在于：其最優解是一個集合，而不是一個全局最優解。這是因為在一定的約束下，某個目標的改變可能導致其他目標的增大或減小，如機殼板厚過薄必然導致結構剛度不足；因此，在優化設計時需協調處理各目標的實現情況。
2） 確定優化參數
設計變量：設計中機殼多數部件的厚度都是可變的，但設計變量過多會導致優化時間過長，結果繁瑣難以分析。本次優化以占機殼總重比例較大的五個部件為設計變量，分別是：進氣腔外殼板厚（DS_D1），中腔外殼板厚（DS_D2），出氣腔外殼板厚（DS_D3），進氣筒板厚（DS_d6），出氣筒板厚（DS_d6_1）。考慮到機殼的剛度問題，確定各設計變量的可變范圍見表1，其中出氣腔外殼板在實際工作時要承受一定氣體壓力；因此設計其上限值相對較大。
輸出參數：下機殼質量（Jike Mass），下機殼Y向最大位移(Jike-y)，以及中分面法蘭（Falan-y）、承缸支撐板I（CgbI-y）、承缸支撐板II（CgbII-y）這三個部件的Y向最大位移。
優化的目標是希望5個輸出參數都減小，但在機殼變形量變化不大的情況下，我們以減重為主要目標，即機殼質量優化的優先級最高。
3.3 優化結果及分析
根據輸入的5個設計變量，系統自動生成27個設計點，再基于設計點的計算結果擬合生成響應面。
在優化設計結果中可以從各個角度觀察目標函數對設計變量的響應情況。圖5為各輸出參數對設計變量的敏感度，正值表示隨著設計變量增大目標函數變大，負值則相反。從圖中可看出輸出參數對設計變量的敏感度都很低，其中最大值為機殼高度方向最大變形量（Jike-y）對DS_D1的敏感度-0.08，而其對DS_D2，DS_D3的敏感度分別為-0.01和-0.003。圖6為相應的機殼高度方向最大變形量對DS_D1，DS_D2，DS_D3三段外殼板厚的響應圖，其中DS_D1所對應的曲線梯度最大，但DS_D1從30mm增加到50mm，對應的機殼變形量也僅從0.37mm下降到0.34mm；因此；分析知，五處板厚的改變對我們所關注的機殼各部件的變形不會產生很明顯的響。
采用目標驅動（GDO）優化技術，設定機殼重量最輕（優先級高）、各處變形最小（優先級低）為優化目標，經過分析后得到表2所示三組候選方案；按照工程制造實際情況，將各候選方案尺寸圓整后，得到表3所示尺寸。
為準確驗證優化設計結果，按照表3的尺寸在Pro/E中重繪機殼模型，并對各模型進行有限元分析，得到各方案的計算輸出參數值見表4，其中機殼總重為上下機殼質量和，上機殼所用板厚與相應下機殼相同。
對比三種優化方案知，各方案中下機殼關鍵部件最大變形量幾乎沒有差別，而方案三對應的機殼總重最輕，相比最初的設計，機殼減重2.31t，且方案三中出氣腔外殼板厚尺寸相對較大，也符合其承受氣體壓力這一工況需要；因此，確定方案三為最優方案。
4 結論
本文應用CAD/CAE技術，充分發揮現代設計的優勢，用Pro/E三維軟件設計出與軸流壓縮機鑄造機殼具有結構互換性的焊接機殼；通過ANSYS Workbench軟件對主要承重結構即下機殼模型進行靜力分析，觀察機殼應力分布和變形情況；利用DOE優化技術對機殼板厚進行尺寸優化，得到最優設計方案，達到了在保證機殼剛度不變的情況下，減輕結構自重，降低成本的目的。
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