非均勻柵距對壓縮機葉片非定常氣動力影響的三維數值研究

摘要：對非均勻柵距葉片排的軸流壓縮機進行了三維數值模擬研究，著重探討了動靜相干對壓縮機動葉表面非定常氣動力的影響。結果表明：不同非均勻柵柜分布結構組合構成的新型“時序效應”有助于降低動葉所受到的非定常激振力。此外，通過頻譜分析發現，非均勻柵距結構將動葉在單一頻率下的較大激振力分散到幾個頻率處，從而降低了單一頻率下的激振力。

關鍵詞：非均勻柵距；三維非定常流場；非定常氣動力；軸流式壓縮機

3D Numerical Study of the Influence of Uneven Blade Spacing on Unsteady Aerodynamics in Compressor Blade

Abstract:The 3D numerical simulation research is carried out on the axial-flow compressor with uneven blades spacing.Especially, the influence of coherent movement on unsteady aerodynamic of compressor dynamic blade surface is discussed.The result shows that the new type clocking effect composed by different combinations of uneven blades spacing distribution structure is helpful for lowing the unsteady excitation force subject to dynamic blade.In addition, we can find out from the spectrum analysis that the uneven blades spacing structure can spread the larger excitation force of dynamic blade under single frequency into several frequencies,then excitation force under single frequency is reduced.

Key words: uneven blade spacing; 3D unsteady flow field; unsteady aerodynamic; axial-flow compressor

引言

國內外對葉片非均勻柵距的研究比較少，而且大部分都集中在直升機旋翼及民用風機的降噪方面，如文獻[1-3]分別對直升機主旋翼、風機采用非均勻葉距進行了研究，指出該結構具有降噪作用。到目前為止，針對軸流壓縮機中采用非均勻柵距的研究比較少，文獻[4-5]研究了壓縮機采用非均勻柵距對性能和非定常氣動力的影響進行了研究，采用了二維葉柵流場非定常數值模擬方法，結果表明：非均勻柵距導葉和靜葉對氣動性能方面的影響很小，但對動葉非定常氣動力方面影響很大，具有降低非定常氣動力的作用。文獻[6]的研究表明：非均勻柵距結構可以降低非定常的氣動噪聲。文獻[7]開展了進一步的研究，證明利用不同非均勻柵距分布結構的導葉和靜葉的時序效應可以較大幅度地改變動葉氣動力的分布規律。由于實際應用中流場是空間全三維的，而現有文獻的研究主要限于二維的研究結果，這種影響在三維中如何表現以及是否具有其特殊性，都是工程實際中迫切需要解決的問題。所以，為了研究非均勻柵距結構對三維葉柵流動特征的影響規律，本文展開了軸流壓縮機采用非均勻柵距葉片排的三維非定常流動的初步數值模擬研究。

2 　數值模擬方法及算例

本文計算采用劉前智老師編寫的程序^[7]，計算方法為利用有限差分方法求解全三維雷諾平均非定常 N-S 方程，時間推進采用了 LU-SGS 隱式方法^[8]，對流項采用二階高分辨率 NND 格式^[9]。方程中的粘性項采用中心差分格式離散，紊流模型采用 B-L 代數模型。為了節省計算時間，非定常流動計算利用了雙時間步法^[10]，虛擬時間步的計算采用LU-SGS隱式方法，利用雙時間步法和LU-SGS隱式格式耦合的解法提高非定常流計算的效率^[11]。

在定常流場計算收斂結果的基礎上，進行非定常流場的計算。當非定常計算達到6個周期時，得到的周期性誤差滿足不同周期同相位處誤差不大于 1% 。

本文研究對象為某多級壓縮機第一級，包括進口導流葉排、轉動葉片排和靜子葉片排，葉片數目分別為46、46、69。為了盡可能準確地反映動、靜葉排之間的相互影響，同時考慮到非定常流場計算的工作量比較大，通過對壓縮機各葉排的葉片數目近似約化處理，計算時選取的導流葉片排、轉動葉片排和靜子葉片排的通道比為2:2:3。數值模擬都是在設計點狀態下，采用的新型“時序效應”結構分別為以下6種，參照圖1說明如下：

對動、靜葉均采用分區的Ｈ型網格，轉子網格隨著轉子一起轉動，靜子網格固定在靜子上，動靜葉排間交界面重疊一列網格，圖2為計算網格在葉片中徑處的局部示意圖。

3 計算結果及分析

三維非定常計算得到各結構在設計點下的效率和壓比，見表1。

表1 各結構設計點處效率和壓比

從表１可以看出，非均勻柵距結構和均勻柵距結構在效率和壓比上變化量比較小，可以近似認為這種結構的改變對壓縮機的氣動性能沒有影響。

研究導葉排柵距分布對動葉非定常氣動力方面是否有影響，對A、B、C 3 種結構進行數值模擬，得到第6個周期的動葉非定常氣動力波動曲線，見圖3。

從圖３可以看出，曲線的前半周期和后半周期明顯不同，前面變化比較平緩，近似出現一個平臺，后面明顯具有正余函數形狀，并且兩個波峰大小不一致。觀察圖3可以發現，隨著導葉排通道寬度分布的改變，前半周期曲線形狀也明顯發生變化，這說明，改變導葉的柵距分布結構將直接影響其后動葉的非定常氣動力變化規律。

圖3中3條曲線的波形比較相似，都是由兩個波組成，這與導葉排通道數目剛好相同，說明導葉與動葉的相互干涉是造成動葉葉片表面氣動力的周期性非定常變化的主要原因。 B 、 C 結構曲線都低于 A 結構曲線，說明導葉非均勻結構可以降低非定常氣動力。 A 、 B 結構波形都是第一個波峰小于第二個波峰，然而 C 結構相反，并且兩個波峰大小變化相對明顯，這表明第二個波峰對導葉柵距分布結構的改變比較敏感。相同結構下不同變化量對應的非定常氣動力曲線波形也不同，那么在這種結構下就有可能存在一個最佳變化使得非定常氣動力最小。

為了研究靜葉排非均勻結構對動葉非定常氣動力的影響，同時也為了進一步說明導葉與動葉相互干涉在動葉表面氣動力變化中起主導作用，對結構D進行了數值模擬，其第六個周期動葉非定常氣動力波動曲線見圖4。

從圖4中可以看到，D結構曲線在均勻結構A曲線下方，幅值和均值都有一定的減少，這表明靜葉排周向間距分布規律的改變也具有降低動葉非定常氣動力的作用。通過與B、C結構曲線的對比，可以發現，在相同的變化量下，導葉排非均勻結構引起的動葉非定常力變化量明顯大于靜葉排非均勻結構所引起的變化，這進一步印證了導、動葉干涉對動葉表面氣動力起主導作用。

既然導、靜葉周向距離的改變都能降低動葉非定常力，那么兩者的結合是否能夠使這種變化更大。于是對E、F兩種結構進行了數值模擬計算，得到第六個周期動葉非定常力氣動力波動曲線見圖5所示。從圖中可以看出E、F結構曲線無論在幅值還是均值方面都比前面任何結構都小，而且動葉非定常力變化也平緩。比較所研究的所有結構，以F結構的效果最好， E結構次之。

葉片非定常氣動力是一個脈動量，為了方便對比，通過頻譜分析得到各頻率下的幅值，對不同柵距結構在設計點狀態下的動葉非定常氣動力進行對比分析。

圖6a～圖６f分別對應于設計點狀態下6種結構頻譜分析結果。頻譜圖上都顯示出明顯的離散頻譜特性。為了方便數值模擬采用了葉片數的約化，計算中選取導葉排、動葉排、靜葉排通道數目比為 2:2:3 ，因而在頻譜圖中1/2基頻以及基頻和其倍頻處出現幅值。從圖6a中可以看出，最大峰值出現在頻率約為 50Khz 處，其值正好為動葉轉速和導葉數目的乘積，這再次說明壓縮機中動、靜葉排相互干涉是造成動葉非定常氣動力變化的主要因素。圖 6還說明，通過改變導葉排和靜葉排周向方向的距離分布，就能改變動葉氣動力波動曲線的波形，進而改變各頻率下的氣動力峰值大小。在各結構中，A結構基頻處峰值最大，F結構基頻處峰值最小，但是基頻以外的頻率處峰值有所增加，這表明采用非均勻柵距結構降低基頻處峰值的原理就是將基頻處氣動力分散到其它幾個頻率處。

4　 結論

本文研究了軸流壓縮機葉片排采用非均勻柵距后轉子葉片表面非定常氣動力變化特性，通過對帶進口導葉的壓縮機三維葉柵非定常流場的計算結果表明：

（1）導葉葉排和靜子葉排采用非均勻柵距結構有利于減少轉子葉片表面非定常氣動力，而且在導葉與靜葉柵距相同變化比例的條件下，非均勻導葉 - 非均勻靜葉的組合結構效果最佳，驗證了不同非均勻柵距分布結構組合所構成的新型“時序效應”有助于降低動葉所受到的非定常激振力。

（2）通過導葉葉排和靜葉葉排分別采用非均勻柵距結構的比較，表明導葉與動葉的相互干涉在降低動葉非定常氣動力方面仍然起主導作用。從非定常氣動力變化的頻譜分析看到，非均勻柵距結構降低動葉激振力的機理在于，將單一頻率下的較大激振力分散到幾個頻率處，從而降低了單一頻率下的激振力。

參 考 文 獻

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