摘要：本文運用CFD數值模擬技術，針對T40風機，通過不同輪轂比方案進行流場結構與氣動特性的比較分析，結果表明：在推薦輪轂比范圍內，輪轂比跟壓升和效率幾乎呈線性遞減關系，最高效率點出現在輪轂比0.35處，T40風機效率值僅處于中間水平；葉片扭曲軸線處和葉頂部分承受了最大載荷，輪轂比0.45時葉片負荷最小；輪轂比0.325時，周向平均徑向速度分布出現明顯“畸變”。
關鍵詞：輪轂比；T40風機；數值模擬；優化設計
中圖分類號：TH432.1 文獻標志碼：B
Numerical Analysis on Hub Ratio Optimization of T40 Axial Flow Fan
Abstract: The flow field structures and aerodynamic characteristics of T40 axial flow fan with different hub ratio are comparatively analyzed using CFD numerical simulations. Results indicate that in the range of recommend hub ratio the pressure head and efficiency have reversely linear relationship with the hub/tip ratio and the maximum efficiency is at hub/tip ratio of 0.35. The efficiency of T40 fan is only of intermediate level. The maximum load is at the axis of blade twist and the tip portion. The blade load is the minimum when the hub/tip ratio is 0.45. The circumferentially averaged velocity distribution of the radial velocity is distorted when the hub/tip ratio is 0.325.
Key words: hub ratio; T40 axial fan; numerical simulation; optimization design
0 引言
輪轂比是軸流風機的重要結構參數，對風機內流特性及氣動性能具有很大影響，輪轂比過大，會造成風機效率降低，性能惡化；輪轂比過小，會造成葉片根部氣流分離，甚至產生風機失速現象[1] 。每種型號的風機都應有其對應的最佳輪轂比，一般按照全壓系數和輪轂比——比轉速曲線綜合來選取的輪轂比也不一定能恰好選到最佳輪轂比，因此關于軸流風機輪轂比的分析研究和最佳輪轂比選取具有重要意義。
文獻[2]以對旋軸流風機輪轂比為研究對象，運用最優化原理，以效率為目標函數，以流量、全壓、擴散因子等為約束條件，以電子表格為優化手段，通過不同輪轂比效率分析比較，確定出最佳輪轂比。
文獻[3]采用數值模擬方法，從壓升、效率、流量、出氣角等方面對對旋軸流風機不同輪轂比模型和不同背壓工況下內流特性對比分析，認為不同的輪轂比對應不同的較優運行工況，選取輪轂比應對應實際運行工況。
文獻[4]運用實驗方法測量了小輪轂比v=0.35軸流風機流場，測試結果表明：在小輪轂比風機中發現了旋轉失速和軸對稱失速，旋轉失速影響葉輪前的流動，對葉輪后流場影響很小，在葉根低速流動區域發現回流區。同時發現在小輪轂比風機中，流線有很大的徑向移動。
本文運用CFD數值技術，對T40軸流風機不同輪轂比模型在設計工況下的流場結構和氣動特性進行了對比，分析了輪轂比對風機內流參數的影響變化規律，并為軸流風機輪轂比數值優化研究進行了有益探索。
1 數值建模
本文研究模型基于T40軸流風機，葉輪外徑250mm，輪轂比0.4，其葉片系圓弧等厚薄板，葉片安裝角25°。筆者嚴格按照廠家提供的二維設計圖紙，利用Pro/E軟件在T40-n2.5基礎上建立六種不同輪轂比葉輪模型（見圖1）。 |
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不同輪轂比模型網格調整均是在T40網格基礎上精細微調，以保證網格總數和網格質量相差不大，這也是后文對仿真結果橫向比較分析的重要保證。葉輪網格總數都約為60萬，采用H型網格，并對葉片近壁面、葉柵端壁、前緣和尾緣等流動復雜區域，對網格進行了局部加密（見圖2）。網格質量報告為：最小正交性均>22；最大長寬比均在2 500左右；最大膨脹比均<3。
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其中：ρ為流體密度；ui和uj 為雷諾時均速度分量；i，j取值范圍1，2，3； μ為流體動力粘性系數；fi為體積力；Fi為附加源項；－ρuiuj為雷諾應力項目。
湍流模型采用S－A渦粘性模型，湍流運動粘性系數為： |
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其中：v是湍流工作變量，遵循輸運方程式（4），其中v是速度矢量；Q是源項。在計算中，方程的空間離散采用有限體積法的二階迎風TVD格式，時間推進方法采用四階Runge-Kutta法顯示格式，應用三重網格加速收斂。
邊界設置：在進口端給定總溫總壓和進氣方向；出口端為質量流量出口邊界；風道內壁、葉片、輪轂均選擇無滑移固壁；風機旋轉區采用多參考系坐標模型，給定轉速。
2 結果分析
T40-n2.5型軸流通風機性能見表1。
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2.1 性能曲線分析
圖3給出了六種輪轂比模型在設計工況下（流量0.62kg/s），壓頭隨輪轂比變化曲線。由圖可見，風機靜壓升△pst全壓升△p隨著輪轂比增加而降低。前四種小輪轂比風機基本達到了設計壓頭；v=0.45方案時全壓升僅為94Pa。由此表明，輪轂比越小，風機流道中阻力損失越小，能量耗散越小，獲得較大的壓頭。
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圖4所示為不同輪轂比模型靜壓效率、全壓效率隨輪轂比變化曲線。由圖可知，風機靜壓效率、全壓效率隨輪轂比的增加先微小增大然后線性遞減；最低全壓效率仍然達到74%以上，基本符合按全壓系數推薦的輪轂比范圍；在設計流量下，v=0.45方案效率最低，此時靜壓效率全壓效率最高，相比T40風機，效率提高了5.7%；因此，存在最佳輪轂比為0.35左右。
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2.2 極限流線分析
圖5展現了四種不同輪轂比模型葉片壓力面及輪轂面極限流線分布。由圖可以清晰看出通道渦變化和分布隨輪轂比增大的變化規律。綜合圖1、圖5可見，不同輪轂比方案時葉片扭曲程度不同，葉根弦長不同。在輪轂面，二次流分離渦產生的相對弦長位置也不同，輪轂比越小，分離渦的位置越靠后，分離渦產生的損失越小。在壓力面，在葉片C型壓力梯度的作用下，通道渦被卷吸抬起沿葉高方向發展，使得通道渦能夠有效地將端部交界面附近的低能流體輸運到主流，被主流帶走，降低了端部附近損失[5] 。在壓力面，三維分離流動分離線由葉片前緣逐漸向葉片中部靠近，通道渦由弱變強，損失增大，漩渦運動自然伴隨著能量損失[6] ，由分析可知，輪轂比越小，渦流損失越小，但是輪轂比過小，葉片過長，會引起葉片根部氣流分離，產生較明顯的尾跡渦流損失（見圖5a），造成效率降低。綜上分析，從分離流動和渦流損失情況來看，輪轂比v=0.35方案時葉型效果最好。
同時可見，由于葉輪外徑不變，輪轂比越小，則葉片越長且根部弦長越短，葉片扭曲越明顯，即葉根安裝角隨輪轂比減小而增大。當以同一氣流角進氣時，會產生不同的沖角；且有輪轂比越小，葉片安裝角越大，沖角越大。由沖角α與Cy，Cx 關系曲線知，在一定的沖角范圍內，沖角越大，升力系數越大[1] ，即說明在一定沖角范圍內，小輪轂比時葉片氣動性能更好。 |
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2.3 葉片表面負荷分析
圖7～圖9展現了六種輪轂比不同葉高葉片表面靜壓分布情況，圖中靜壓曲線包絡的面積反映了葉片某部位的做功能力。由圖6整體可見：靜壓曲線呈現較大的C型靜壓分布，有利于減小端壁二次流損失，符合空氣動力特性；葉片整體都大約在60%弦長處靜壓差最大，反映了葉片扭曲中軸線處承受了最大載荷；靜壓曲線包絡面積隨輪轂比增大而增大，可見輪轂比v=0.325方案時做功能力最強，v=0.35次之。 |
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在葉片根部(圖7)，在壓力面，靜壓迅速上升，在10%弦長之后順壓梯度緩慢增大后趨于平緩，在80%弦長后逆壓梯度由于尾跡渦的影響導致靜壓突跳后迅速減小；在吸力面，葉片前緣受到分離渦影響，靜壓突跳之后靜壓值先減小后增大，60%弦長后順壓梯度基本相同。
v=0.325時，靜壓曲線包絡的面積最小，因葉片根部附面層分離加重。輪轂比過小，葉根弦長和葉柵稠度過大，空氣動力負荷系數 超過上限，導致葉根處容易附面層分離，壓力降低。
在葉片中部(圖8)，不同輪轂比壓力面吸力面靜壓梯度基本相同，小輪轂比時靜壓曲線包絡的面積偏大，可見小輪轂比葉輪做功能力稍強。
在葉片頂部(圖9)，壓力面吸力面靜壓均達到最大值，壓力面靜壓分布均勻且較為平穩，可見葉頂部位承載最大的負荷。輪轂比為0.425與0.45時，葉頂前緣吸力面靜壓相對較大，容易造成局部應力過大產生動態失衡，引起葉片振動。
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2.4 子午面平均參數分析
2.4.1 軸向速度分布
由圖10和圖11可見，進出口軸向速度分布隨輪轂比增大而增大，由定常流條件下連續方程G=ρCF知，隨著輪轂比增加，通流面積隨之減小，氣流軸向速度增大。沿葉高方向，由于葉根葉頂部邊界附面層影響，葉根部Vz緩慢增加，葉頂部Vz緩慢減小；較大軸向速度集中在葉片中部，其中60%弦長處軸向速度最大；同一輪轂比進出口軸向速度比較，發現5%～40%葉高處軸向速度衰減較大。綜合各項損失、軸向速度及其他流動參數的關系，驗證了模擬結果與理論相符。
2.4.2 周向速度分布
本文T40風機從葉輪進口方向看為逆時針方向轉動，周向速度為負值。由圖12、13可見，輪轂比0.35, 0.375，0.40, 0.425, 0.45時進出口周向速度分布趨向基本相同，輪轂比v=0.325時周向速度曲線分布偏離大同趨向規律。
從圖12可見，在葉根附近往上，由于附面層的影響軸向速度緩慢減小；在葉頂部附近，從90%葉高起，軸向速度開始偏離轉速方向，然后逐漸收縮。在40%～70%葉高處周向速度達到最小且出現輕微反向，說明此部位徑向氣體壓力與離心力不平衡，該區域橫向壓力梯度使氣流逆向運動。 |
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由圖13可見，輪轂比v=0.35時，周向速度沿葉高值相對最小，其他輪轂比（v=0.325除外）周向速度分布基本趨向相同。結合圖12和圖13來看，輪轂比v=0.35時周向速度損失最小，由此可以反映其內流動情況更穩定有序。
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2.4.3 徑向速度分布
圖14和圖15給出了6種輪轂比方案時進出口徑向速度分布曲線。由圖可見，輪轂比0.35～0.45方案下，進出口徑向速度曲線趨向基本相同且進出口速度值變化不大，徑向速度分布云圖類似于圖17。輪轂比0.325時，徑向速度分布曲線偏離常軌，小輪轂比時，旋轉離心力的離心效應對流場有很強影響[4] 。進口徑向速度沿葉高方向先減小后增大，在葉頂局部收縮；出口徑向速度出現逆轉，方向指向葉根，葉根部徑向速度值最大（見圖16）。對于輪轂比0.325時，徑向速度分布偶然“畸變”有待進一步分析。 |
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3 結論
本文按全壓系數和比轉數選取的六種輪轂比，效率與輪轂比幾乎呈線性遞減關系。最高效率點出現在輪轂比0.35處，輪轂比0.45時效率最低，T40風機輪轂比效率值僅處于中間水平。經葉片負荷分析發現，葉片扭曲軸線處和葉頂部分承受了最大載荷。經流場分析發現，輪轂比0.45時，葉根渦流損失最大，葉片負荷最小；輪轂比0.325時，徑向速度分布曲線出現明顯“畸變”。 參 考 文 獻 [1] 李慶宜.通風機[M].北京：機械工業出版社, 1981.
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